Cinemática

La aplicación puede descargarse de forma totalmente gratuita desde Google Play Store

Aclaración: está aplicación la desarrollé cuando aún no tenía muchos conocimientos de algoritmos y de programación en general, por lo que es muy probable que no sea la forma óptima de resolver el problema, y que existan mejores soluciones.

Contexto

Cuando estaba en 3er año de la secundaria, mí materia preferida era física. Simplemente me encantaba la idea de que la matemática se pudiera usar para resolver problemas de la vida diaria (o no tanto), en lugar de sólo despejar la $x$ en una ecuación o dibujar una función haciendo una tabla de valores.

El único problema que encontraba era que muchas veces el proceso que proponían las guías de los libros se volvía casi mecánico: aprendíamos la teoría sobre un tema, se mostraban un par de ejemplos y después teníamos que resolver una serie de ejercicios los cuales eran muy similares unos con otros.

En el caso de cinemática, los problemas de dividían en 2 categorías:

• Los de movimiento rectilíneo uniforme (MRU): en los que en el enunciado se exponían 2 datos y había que calcular el tercero.
• Los de movimiento rectilíneo uniforme variado (MRUV): los cuales daban 3 datos y había que calcular otros dos restantes.

A partir de eso, me propuse crear una aplicación simple que resuelva esta serie de ejercicios. Primeramente lo desarrollé con el lenguaje Python, dónde ni siquiera tenía una interfaz gráfica, sino que se manejaba por línea de comandos, preguntando al usuario cada uno de los datos que daba el problema. De más está decir que manejar esa aplicación era algo así como un dolor de cabeza, porque si uno se equivocaba en el ingreso de datos había que comenzar de nuevo.

Dos años más tarde, investigando por internet, me encontré con un software web del MIT para hacer aplicaciones Android y decidí retomar el proyecto que había dejado abandonado. De esa forma, antes de graduarme de la secundaria, logré terminar una versión estable de la aplicación y la lancé de forma gratuita en Google Play Store.

Teoría de cinemática (muy simplificada)

La cinemática es una rama de la física que se enfoca en el estudio del movimiento, el cual refiere a la variación de la posición de un objeto a lo largo del tiempo, con respecto a un determinado sistema de referencia. Para describir este movimiento, se deben introducir dos cantidades físicas vectoriales: la velocidad y la aceleración.

• La velocidad se define como el espacio recorrido por un cuerpo en una unidad de tiempo.
• La aceleración indica la variación de velocidad de un objeto en una unidad de tiempo.

Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U)

El movimiento rectilíneo uniforme es aquel en el cual el objeto estudiado mantiene su velocidad constante y cuya trayectoria es una línea recta. En este caso, como la velocidad es constante (es decir, no cambia con el tiempo), la aceleración es igual a 0.

Ecuaciones utilizadas

• $\text{Velocidad} = \frac{\text{Distancia}}{\text{Tiempo}}$
• $\text{Distancia} = \text{Velocidad} \times \text{Tiempo}$
• $\text{Tiempo} = \frac{\text{Distancia}}{\text{Velocidad}}$

Gráficas

Dnu72, CC BY-SA 4.0, via Wikimedia Commons

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V)

Un objeto realiza un movimiento rectilíneo uniformemente variado cuando su trayectoria es una línea recta y su aceleración es constante. Esto trae como consecuencia que la velocidad es variable, es decir que aumenta o disminuye de manera uniforme.

Ecuaciones utilizadas

• $V_f = V_0 + a t$
• $d = \frac{V_f+V_0}{2}t$
• $d = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2$
• $V_f^2 = V_0^2 + 2ad$

Gráficas

Dnu72, CC BY-SA 4.0, via Wikimedia Commons

 

Funcionalidades

Pantalla principal

La pantalla principal consta de dos botones, los cuales ingresan a los módulos MRU y MRUV respectivamente.

Módulo MRU

Esta pantalla consta de 3 cajas de texto, donde el usuario debe ingresar los datos dados por el problema. Al ingresar dos valores, el tercer campo se bloquea (porque se entiende que es el que debe ser calculado). Por ejemplo, si se ingresa la distancia recorrida por el objeto y su velocidad durante el trayecto, la aplicación calcula el tiempo que tardó en recorrerlo.

Cada uno de los datos tiene una lista de las unidades más comunes aceptadas por el Sistema Internacional de Unidades (SI) entre las cuales puede elegir:

• Distancia: puede ingresarse en metros, centímetros o kilómetros.
• Velocidad: puede ingresarse en metros sobre segundo $(m/s)$ o kilómetros por hora $(km/h).$
• Tiempo: puede ingresarse en segundos, minutos u horas.

Cuando el usuario presiona el botón calcular, se completa el texto que se encuentra debajo de este botón, indicando la respuesta al problema junto con los datos ingresados en las unidades que se ven en la imagen.

Módulo MRUV

En este caso, la velocidad se despliega en dos campos, uno para la velocidad inicial del objeto en movimiento, y la otra para la velocidad final. Además se agrega un campo para especificar la aceleración, en caso de que sea un dato expresado por el problema.

Las unidades en las que se permite el ingreso del dato de aceleración son metros sobre segundo al cuadrado ($m/s^2$) o kilómetros por hora al cuadrado ($km/h^2$)

Convertir unidades

Una vez que se ha presionado el botón calcular y se ha dado una respuesta, en ambos módulos existe la posibilidad de ingresar a una nueva pantalla que muestra la información dada por la aplicación en distintas unidades de conversión. Esto puede ser útil para comparaciones.

Graficar

Adicionalmente, tanto en el módulo MRU como en el MRUV, la aplicación permite mostrar la gráficas de

• La distancia en función del tiempo.
• La velocidad en función del tiempo.
• La aceleración en función del tiempo.

Para lograr esto, dado que el software con el que fue creada la app no permite la creación de gráficas embebidas, se hizo uso de la página web NumberEmpire que permite realizar gráficas de forma gratuita enviando los datos como parámetros en la URL. De esta forma, lo que se ve en la aplicación no es más que un visor de páginas web dentro de la interfaz gráfica.

 

Código

Como mencioné anteriormente, esta aplicación fue creada utilizando una herramienta del MIT llamada App Inventor, la cual permite programar en Scratch. Scratch es un motor de creación de código visual, en el que se programa arrastrando con el mouse bloques de colores que encastran unos con otros como si fuera un rompecabezas. Por ejemplo:

Por este motivo, no puedo compartir el código fuente de la forma habitual en un repositorio de Github. Sin embargo, lo que puedo compartir es el proyecto completo, el cual se puede abrir importándolo desde App Inventor.

Nuevamente aclaro que los algoritmos de ese código de ninguna forma son los óptimos, e incluso puede que estén desactualizados con respecto a la evolución de Scratch. Dicho esto, el archivo .aia se encuentra en el siguiente link: Descarga

Bibliografía

• YOUNG, HUGH D. y FREEDMAN, ROGER A. Física universitaria volumen 1. Décimo tercera edición. PEARSON, México, 2013. Páginas 35-52.
• Fisicalab - Introducción al Movimiento: https://www.fisicalab.com/tema/introduccion-movimiento. Recuperado en Diciembre de 2021.